1) неожиданно обнаруживаться; возникать Some difficulties have cropped up, so we must work late to deal with them. ≈ Неожиданно появились трудности, нам приходится задерживаться на работе, чтобы разрешить их.
2) выходить на поверхность Be careful how you walk in this field, there are lots of rocks cropping up. ≈ По этому полю надо ходить осторожно, тут полно острых камней.
3) делать ошибку You seem to have cropped up badly on page 34, your facts are wrong. ≈ Вы допустили серьезную ошибку на странице 34, ваши факты на соответствуют действительности.
4) неожиданно придумывать; приходить на ум, осенять
неожиданно появляться, возникать - I shouldn't be surprised if he cropped up this evening я не удивлюсь, если он вдруг появится сегодня вечером - unexpected difficulties cropped up неожиданно возникли затруднения (геология) выходить на дневную поверхность, обнажаться