1) идти вперед
2) продолжать ходьбу
Let's walk on a bit further before we stop to eat. — Давайте еще немного пройдем, прежде чем остановимся и перекусим.
3) театр. играть роль без слов
I didn't have much to do in the play, I just walked on in the second act. — У меня была не слишком большая роль в этой пьесе: один выход без слов во втором акте.
4) плохо обращаться с кем-л.
Why do you let him walk on you like that all the time? — Почему ты позволяешь ему так с тобой обходиться все время ?