сущ.1) знакомство
to strike up an acquaintanceship with — завязывать знакомство с кем-л.
casual acquaintanceship — случайное знакомство
close, intimate acquaintanceship — давняя дружба, близкое знакомство
Their acquaintanceship lasted many years. — Они были знакомы долгие годы.
2) связи ( with, among)
He has wide acquaintanceship among all sorts of people. — У него широкие связи в разных кругах.