1) продолжать гореть
The fire blazed away and destroyed the whole hotel. — Пожар не сумели потушить, и весь отель сгорел.
2) воен. поддерживать беспрерывный огонь ( at)
The captain ordered the men to blaze away (at the enemy). — Капитан приказал продолжать огонь.
3) быстро, горячо говорить, выпаливать
4) работать с увлечением ( at)
blaze away! — валяй! жарь!