1) перевозить, переправлять (на лодке, пароме)
2) разг. успешно завершить какое-л. дело, "провернуть" (что-л.)
The director put the business deal across in record time. — Директор провернул это дело в рекордно короткие сроки.
3) разг. убедить, довести до кого-л., заставить поверить
Advertisements are intended to put across the best qualities of the product. — Реклама придумана для того, чтобы убедить всех в достоинствах рекламируемого товара.
4) обманывать, надувать (кого-л.)
The woman in the market put it across me by selling me some bad eggs. — Торговка на рынке меня надула, продала тухлые яйца.