1) смотреть вверх, поднимать глаза
to look up and down — смерить взглядом
to look up to smb. — смотреть почтительно на кого-л.; уважать кого-л.; считаться с кем-л.
2) искать ( что-л. в справочнике )
If you don't know the meaning of a word, look it up in a good dictionary. — Если не знаешь, что значит слово, посмотри его в хорошем словаре.
3) разг. улучшаться ( о делах )
things are looking up — положение улучшается
4) повышаться ( в цене )
5) разг. навещать кого-л.
While you're in London, do look up our old teacher, he'll be pleased to see you. — Когда окажешься в Лондоне, навести нашего старого учителя, он будет рад тебя видеть.