1) хорошо перемешивать
The children enjoy mixing up the fruit and nuts in the cake before it is cooked. — Дети обожают перемешивать фрукты с орехами в пироге, пока он готовится.
2) спутать, перепутать
My papers are all mixed up. — Мои бумаги все перепутаны.
3) впутывать
to be mixed up — быть замешанным ( in, with - в чем-л. )
How many more people were mixed up in the shameful matter? — Сколько еще людей было замешано в этом постыдном деле?