1) цвести, расти, укрепляться, разрастаться
My children thrived on this product. — Мои дети стали крепче от этого продукта.
He's the sort of person who thrives on hard work. — Он из той породы людей, которые чувствуют себя лучше, много работая.
2) процветать, преуспевать
he throve on trade — он разбогател на торговле