1) ухватиться за что-л.
2) понимать, улавливать ( to)
The best thing about this new worker is that he catches on very fast. — Лучше всего в новом работнике то, что он схватывает все очень быстро.
An enquiring mind quickly catches on to a new idea. — Любознательный ум быстро схватывает новые идеи.
Would you mind repeating that, I didn't quite catch on. — Не могли бы вы повторить, а то я не совсем понял.
3) становиться модным
I don't think this strange new fashion will catch on. — Не думаю, что этот причудливый новый фасон войдет в моду.