1) спрятать, тщательно прикрыть
He tried to cover up his guilt by lying. — Он попытался скрыть свою вину и солгал.
2) закрывать
The child kept kicking the bedclothes off, so his mother had to keep covering him up. — Ребенок продолжал брыкаться и сбрасывать с себя одеяло, так что матери приходилось его постоянно укрывать.
Cover yourself up, it's cold. — Прикройся чем-нибудь, тут холодно.
Cover up the soup to keep it hot. — Закрой суп, чтобы он не остыл.