СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Каркасы зданий и фермы мостов состоят в основном из растянутых стержней, балок и колонн. Колонны - это длинные сжатые стержни, примером которых в каркасах зданий могут служить вертикальные стержни, несущие межэтажные перекрытия.
Если длина сжатого стержня более чем в 10-15 раз превышает его толщину, то под действием критических нагрузок, приложенных к его концам, он, потеряв устойчивость, изогнется, даже если нагрузки номинально приложены по его оси (продольный изгиб). Вследствие такого изгиба нагрузка оказывается внецентренной. Если эксцентриситет в среднем поперечном сечении колонны равен D, то максимальное сжимающее напряжение в колонне будет равно (P/A) + (PDc/I). Отсюда видно, что допускаемая нагрузка для колонны должна быть меньше, чем для короткого сжатого стержня.
Формулу для устойчивости гибких колонн вывел в 1757 Л.Эйлер. Максимальная нагрузка P, которую может нести гибкая колонна высотой L, равна mEA /(L/r)2, где m - постоянный множитель, зависящий от конструкции основания, A - площадь поперечного сечения колонны, а r - наименьший радиус инерции поперечного сечения. Отношение L/r называется гибкостью (при продольном изгибе). Как нетрудно видеть, допускаемая нагрузка быстро убывает с увеличением гибкости колонны. В случае колонн с малой гибкостью формула Эйлера непригодна, и конструкторы вынуждены пользоваться эмпирическими формулами.
В строениях часто встречаются внецентренно нагруженные колонны. В результате точного теоретического анализа таких колонн были получены "формулы секанса". Но расчеты по этим формулам весьма трудоемки, а потому часто приходится прибегать к эмпирическим методам, дающим хорошие результаты.