собственная проблема, которую надо разрешить; собственные интересы, иногда скрываемые He claimed to be disinterested, but I knew he had an ax to grind. — Он заявлял, что действует непредубежденно, но я знал, что у него были свои интересы в этом деле.
AX TO GRIND
Англо-русский перевод AX TO GRIND
English-Russian dictionary of common lexis. Англо-Русский словарь общей лексики. 2005