1) спрятать, тщательно прикрыть He tried to cover up his guilt by lying. ≈ Он попытался скрыть свою вину и солгал.
2) закрывать The child kept kicking the bedclothes off, so his mother had to keep covering him up. ≈ Ребенок продолжал брыкаться и сбрасывать с себя одеяло, так что матери приходилось его постоянно укрывать. Cover yourself up, it's cold. ≈ Прикройся чем-нибудь, тут холодно. Cover up the soup to keep it hot. ≈ Закрой суп, чтобы он не остыл.