1) (случайно) встретиться с кем-л.; натолкнуться на кого-л. I ran across my former teacher this afternoon. ≈ Сегодня я встретил своего старого учителя. I ran across an excellent book on history. ≈ Я тут обнаружил замечательную книгу по истории.
2) подвезти (кого-л.) Don't wait for the bus in this cold weather, I'll run you across to your mother's. ≈ Зачем тебе ждать на холоде автобуса, давай я подброшу тебя до дома твоей матери.
наталкиваться