1) продолжать; вести (дело)
Carry on! — Так держать! Продолжайте в том же духе!
to carry on hostile acts — совершать враждебные действия
They did but carry on the work which he had begun. — Им ничего не оставалось, как продолжить работу, которую он начал.
2) разг. флиртовать; иметь любовную связь ( with)
It was impossible that she could be "carrying on" with Lord George. ( W. S. Maugham) — Было невероятно, что у нее может быть любовная связь с лордом Джорджем.
3) вести себя запальчиво, грубо, злиться, ругаться
Don't carry on so! — Веди себя спокойно! Не злись так!
The people upstairs were carrying on again last night, they had me quite worried. — Мои соседи сверху опять ругались всю ночь, они мне очень мешали.
4) продолжать(ся) (о тексте)
You'll have to carry that long word on to the next line. — Это слово очень длинное, придется делать перенос.
Don't stop reading there, the poem carries on over the page. — Ты еще не все прочитал, стихотворение продолжается на следующей странице.
5) возобновлять(ся)
Don't let me interrupt you, just carry on. — Не давай мне прерывать тебя, рассказывай себе и рассказывай.
We must try to carry on as if nothing had happened. — Мы должны сделать вид, как будто ничего не произошло.