engaged прил.1) занятый
She was engaged to work in public relations. — Ее привлекли для работы в отделе по связям с общественностью.
Syn:busy, hired
2) заинтересованный, поглощенный чем-л. ( in, on)
actively engaged — живо интересующийся чем-л.
directly engaged — всецело поглощенный чем-л.
3) помолвленный ( to)
Bill is engaged to Betty. — Билл помолвлен с Бетти.
Syn:betrothed