If someone does something at the ~, they do it at the last possible moment.
He postponed his trip at the ~.
...last night’s ~ agreement.
N-SING: usu at the N, N n
ELEVENTH HOUR
Meaning of ELEVENTH HOUR in English
Collins COBUILD. Толковый словарь английского языка для изучающих язык Коллинз COBUILD (международная база данных языков Бирмингемского университета) . 2012