I
с.
authority
быть, находиться в ведении ( рд. ) — be under the authority (of); юр. be under the jurisdiction (of)
это в его ведении — this is within his province
II
с.
conducting
ведение бухгалтерских книг — book-keeping
ведение заседания — presiding over a meeting
ведение дела — conduct / management of affairs
ведение судебного дела — conduct of a case / suit, или of judicial proceedings
ведение хозяйства ( домашнего ) — housekeeping
ведение огня воен. — firing ( ср. тж. вести)