1) сообщить; довести до сведения, объяснить
2) разг. произвести впечатление, добиться успеха у публики
The politician was able to put himself over (to the voters) as a suitable leader. — Этот политик сумел внушить избирателям, что он - как раз тот лидер, который нужен.
3) разг. откладывать
We shall have to put the garden party over until the weather is fine. — Надо отложить вечеринку в саду, пока не настанет хорошая погода.
4) амер. ; разг. завершить ( что-л. ) ; достичь цели
to put over the reorganization — осуществить реорганизацию
5) обмануть, надуть кого-л.
That class will never succeed in pulling anything over the new teacher, he's too experienced. — Этому классу ни за что не обмануть нового учителя, он слишком опытен.