1) step forth, move forward
2) только (о ящике стола и т.п.) slide in and out, move in and out
3) rise, rise from the ranks, be promoted (достигать более высокого положения); work one's way up (добиваться выдвижения); be distinguished (выделяться)
выдвинуться на передний план - to come to the fore, to advance to the forefront