1) записаться ( в армию, на курсы и т. п. )
Many men sign up for the army because they can't get ordinary jobs. — Многие мужчины идут в армию, потому что они не могут найти гражданскую работу.
2) поступить на работу
He signed up as a salesman with this new firm. — Его взяли на работу коммивояжером в новую фирму.
3) нанять на работу
We have been lucky to sign up so many experienced workers. — Нам повезло, что мы наняли на работу так много опытных сотрудников.