1) сбрасывать ( кожу )
Every spring this snake sloughs off its old skin. — Каждую весну эта змея сбрасывает старую кожу.
2) разг. избавляться ( от чего-л. )
It's difficult to slough off old habits even when you want to. — От старых привычек трудно отделаться, даже если вы этого хотите.