1) оставить, отказаться; бросить (привычку)
She could not give up her canaries. — Она не могла отказаться от своих канареек.
I did want a holiday abroad, but we've had to give up the idea. — Я действительно хотел провести отпуск за границей, но нам пришлось отказаться от этой идеи.
It's hard to give up the drinking habit without help. — Трудно бросить пить без посторонней помощи.
Syn:renounce, backtrack, forgo, sacrifice, waive
2) сдаться, уступить
Don't give up without even trying. — Не сдавайся, даже не попробовав.
He is given up by the doctors. — Он признан врачами безнадежным.
3) сдать
He gave himself up unhesitatingly to the guidance of (Pope) Innocent. — Он без колебаний отдал себя под покровительство (папы) Иннокентия.
We had to give up the castle to the enemy. — Нам пришлось сдать крепость неприятелю.
4) посвятить, предаться (чему-л.)
The forenoons were given up to business. — Время до полудня было посвящено делам.
5) раскрывать, обнародовать
We do not give up the names of our contributors. — Мы не раскроем имена наших спонсоров.
Syn:divulge, reveal
6) порвать с кем-л.
The woman gave up her lover to save her marriage. — Женщина порвала с любовником ради сохранения брака.
7) разг. перестать ждать
8) амер.; разг. перестать верить ( on - во что-л.)
They were alive, but they had given up on themselves and on the possibility of a future. (A. West) — Они были живы, но потеряли веру в себя и в свое будущее.