1) нажимать, надавливать; придавливать
The grass had been shoved down in places where people had been lying. — В тех местах, где лежали люди, трава была примята.
2) проталкивать вниз ( сквозь что-л. )
You'll have to shove the brush down the pipe. — Вам нужно протолкнуть щетку вниз по трубе.