1) давать заголовок, шапку (в газете и т. п.)
One of my jobs at the newspaper office was to head up the page before it was printed. — Когда я работал в газете, в мои обязанности входило придумывать заголовки к полосам.
2) возглавлять, руководить, управлять
Company requires capable and professional person to head up real estate department. — Фирме требуется способный профессиональный человек, который мог бы возглавить отдел недвижимости.