1) вступать в The door opened and the children came into the room. ≈ Открылась дверь и в комнату вошли дети.
2) получать в наследство Charles came into a fortune when his father died. ≈ Когда отец умер, Шарль получил наследство.
3) (ряд фразеологизмов с общим значением "начинаться" (в широком смысле)) to come into being/existence ≈ возникать to come into the world ≈ родиться to come into force ≈ вступать в силу to come into notice ≈ привлечь внимание to come into play ≈ начать действовать to come into position воен. ≈ занять позицию to come into sight ≈появиться
4) присоединяться Several new members have come into the club since Christmas. ≈ С Рождества в клуб приняли несколько новых членов.