1) закрывать что-л., препятствуя прохождению
The gas pipe has been blocked off to prevent escapes. — Вентиляционную трубу закрыли, чтобы никто не сбежал.
The police blocked off the street where the gunman was hiding. — Полиция оцепила квартал, где прятался преступник.
2) остановить, помешать
I tried to fix up two or three things with Miss Fitzgerald and she blocked me off each time, very nicely, it is true, but still she blocked me off. — Я хотел уладить одну или две вещи с мисс Фитцджеральд, но каждый раз она меня останавливала, правда очень мило, но тем не менее останавливала.