1) с трудом проглатывать (пищу)
He hated the meal but choked it down out of politeness. — Он терпеть не мог это блюдо, но из вежливости заставил себя съесть его.
2) с трудом подавлять (слезы, волнение и т. п.)
he choked down his anger — он поборол свой гнев