1) разг. признать себя виновным
The younger of the thieves copped out and so they were all caught. — Один из молодых воров признался, и так их всех и схватили.
2) разг. отговориться, отвертеться; уклониться (от ответа, обязанности); избегать
He said he would help us and then he copped out. — Он сказал, что поможет нам, а потом стал отнекиваться.
You can't cop out of your responsibility to your children. — Ты не можешь снять с себя ответственность за своих детей.