1) сопротивляться, давать отпор
2) сдерживать
She fought back her tears as she said goodbye. — Прощаясь, она еле сдерживала слезы.
I had to fight back a desire to laugh at the small child's remark. — Я едва удержался от того, чтобы не рассмеяться при словах этого мальца.