1) переходить к чему-л., начинать что-л. другое
Let's get onto the next scene now. — Теперь перейдем к следующей сцене.
2) начинать говорить о чем-л., работать над чем-л.
How did we get onto this subject? It has no connection with what we were talking about. — Как мы перешли к этой теме? У нее же ничего общего с тем, о чем мы говорили?
3) быть выбранным
My neighbour got onto the city council. — Моего соседа избрали в городской совет.
4) выпрашивать
She's been getting onto me for a year to buy her a new coat. — Она уже год выпрашивает у меня купить ей новое пальто.
5) думать о чем-л.
I've got onto a good idea for improving production. — Мне тут пришла в голову неплохая идея на тему улучшения производства.
6) понимать
The children didn't quite get onto what the teacher was saying. — Дети не совсем поняли, про что говорил учитель.