1) подчиняться чьей-л. силе The whole army is under the general's command. ≈ Вся армия находится под командованием генерала.
2) получать лечение Jane has been under that doctor for three years. ≈ Джейн в течение трех лет проходила лечение у этого врача.
3) чувствовать влияние или находиться под влиянием чего-л. When Jim came home singing and shouting, we knew that he was under the influence of drink. ≈ Когда Джим с криками и пением пришел домой, мы поняли, что он был пьян.