1) подчиняться чьей-л. силе
The whole army is under the general's command. — Вся армия находится под командованием генерала.
2) получать лечение
Jane has been under that doctor for three years. — Джейн в течение трех лет лечилась у этого врача.
3) чувствовать влияние, находиться под влиянием ( чего-л. )
When Jim came home singing and shouting, we knew that he was under the influence of drink. — Когда Джим с криками и пением пришел домой, мы поняли, что он был пьян.