1) упасть плашмя
2) потерпеть неудачу
The chairman's suggestion fell flat at the meeting; no one thought it a good idea. — Предложение председателя не встретило поддержки, всем показалось, что это плохая идея.
The boys' joke fell flat, their parents did not think it funny. — Шутку ребят никто не понял, родители решили, что она не смешная.