1) разг. вводить, представлять
2) ознаменовывать колокольным звоном
We ring in the new year with the church bells. — Приход Нового Года мы отмечаем звоном церковных колоколов.
3) повторяться ( в памяти и т. п. )
4) амер. отмечать время прихода на работу
Most of the workers had already rung in by the time I arrived. — Большая часть сотрудников уже была на месте, когда я пришел.