1) держаться на одной линии, в ряд You will have to run fast to remain abreast of our best runner. — Тебе нужно бежать очень быстро, чтобы не отставать от лидера. 2) не отставать (от достижений науки и т. п.), держаться на (должном) уровне
REMAIN ABREAST
Англо-русский перевод REMAIN ABREAST
English-Russian dictionary of common lexis. Англо-Русский словарь общей лексики. 2005