1) быть наравне с кем-л., чем-л. Jim was abreast of the leading runner for a few minutes but then fell behind. ≈ Сначала Джим бежал наравне с лидером, но потом отстал.
2) быть в курсе дела Scientists have to be abreast of the latest discoveries and developments if they want to advance in their profession. ≈ Ученые должны знакомиться с последними исследованиями и разработками, если они хотят иметь высокий профессиональный уровень.