1) вставить (слово, замечание)
The noise at the party was so loud that I was hardly able to edge in a remark at all. — На вечеринке было так шумно, что я едва мог слово вставить.
2) втискиваться, пролезать, влезать
There's a small crowd round the speaker, but try to edge your way in. — Вокруг выступающего уже собралась толпа, но вы все равно попытайтесь протиснуться к нему.