1) поспешно убегать; уклоняться
Mary flew off home as soon as she heard about the accident. — Как только Мери узнала о происшествии, она сразу улетела домой.
2) соскакивать, отлетать
to fly off the handle — соскочить с рукоятки (о молотке); перен. выйти из себя, вспылить
He flew off the handle. — Он как с цепи сорвался.