План (карта) реки и Письмена (документ) Ло - нумерологические (сян шу чжи сюэ) пространственно-числовые (троично-пятеричные) схемы, "магический крест" и магический квадрат соответственно, образованные по квадратно-девятиклеточной модели "канона" (цзин), в качестве универсальных методологических матриц использовавшиеся для представления любых понятийно-образных категорий китайской философии и науки, но прежде всего символов и чисел Чжоу и, благодаря чему в эпоху Сун (11-13 вв.) они легли в основу обязанного им своим именем нумеролого-методологического "учения о планах и письменах" (ту шу чжи сюэ). В религиозно-мифологических представлениях хэ ту и ло шу выступали в качестве магических символов, изначально определивших культурное развитие и своим новым появлением знаменующих наступление вселенской гармонии и общественного благоустройства.
Словосочетание "хэ ту" встречается уже в гл. 50/52 Шу цзина (8-6 вв. до н.э.), но его точное значение там трудноопределимо. Конфуций видел в хэ ту благовещее знамение (Лунь юй, IX, 8/9). В приписываемой ему философской части Чжоу и - Си цы чжуани (Комментарий привязанных слов, 4 в. до н.э.) хэ ту и ло шу определяются как "образцы для совершенномудрых (шэн1) людей". В гл. 20 Гуань-цзы (5-3 вв. до н.э.) появления хэ ту и ло шу причислялись к предзнаменованиям, по которым прежде люди "постигали предопределение (мин1)". Лю Синь (1 в. до н.э. - начало 1 в. н.э.) отождествил хэ ту с восемью триграммами, а ло шу - с кратким изложением содержания предельно схематизированной и методологизированной гл. Хун фань (Величественный образец) Шу цзина, входящим в саму эту главу. Ян Сюн (1 в. до н.э. - начало 1 в.) сообщил легенду, согласно которой мифический создатель китайской цивилизации Фуси увидел хэ ту на боках "дракона-коня", появившегося из Желтой реки (Хуан-хэ), а ло шу - на панцире чудесной черепахи из реки Ло (Ло-шуй) и вдохновился этими знаками на создание восьми триграмм. В Хань шу (История Хань, 1 в.), гл. 27 У син чжи (Трактат о пяти элементах), представлена версия, согласно которой Фуси на основе хэ ту создал восемь триграмм, а основатель династии Ся культурный герой Юй (23 в. до н.э.) использовал письмена на панцире черепахи из реки Ло, сформулировав "девять разделов" (цзю чоу) текста Хун фань. В эпоху Хань (3 в. до н.э. - 3 в. н.э.) существовали апокрифические сочинения "хэ ту" в девяти главах (пянь) и "ло шу" в шести главах (указанные числа имеют в данном случае характеризующее их нумерологическое значение).
Даосский наставник Чэнь Туань (ок. 906-989), комментируя символы и числа Си цы чжуани с помощью пространственной структуры "девяти дворцов" (цзю гун), включающей в себя числа от 1 до 9 и 8 триграмм, и соответствующих пяти элементам числовых пар 1-6, 2-7, 3-8, 4-9, 5-10, описал "драконовый план" (лун ту), охватывающий хэ ту и ло шу. Следуя за ним, Лю Му (11 в.) разделил эти схемы и дал им соответствующие названия, а Чжу Чжэнь (1072-1138) представил в стандартном изображении. Ученый и нумеролог Цай Юаньдин (1135-1198), восприняв эту традицию и полагая, что первоначально хэ ту и ло шу изобразил потомок Конфуция Кун Аньго (2 в. до н.э.), за которым последовали Лю Синь и Шао Юн (1011-1077), выдвинувший тезис об универсальной первичности чисел (шу1), а затем и Лю Му вместе с тем указал на то, что в версии Лю Му - Чжу Чжэня названия схем переставлены местами. Он осуществил обратную переставку, которую воспринял его единомышленник Чжу Си (1130-1200), канонизировавший ее благодаря своему высочайшему авторитету в классическом трактате Чжоу и бэнь и (Коренной смысл "Чжоуских перемен").
В 17 - начало 18 в. Хуан Цзунси и Ху Вэй оспаривали интерпретацию этих схем, представленную Чжу Си. В 20 в. Гао Хэн обосновал предположение, что в древности под названиями "хэ ту" и "ло шу" фигурировали некие трактаты по географии.
На рис. 1,а, рис. 2,а представлены стандартные чжусианские изображения хэ ту и ло шу, где, видимо восходя к даосской интерпретации, светлые кружки означают нечетные числа, темные - четные. Сумма нечетных чисел магического квадрата ло шу составляет 25 (1 + 3 + 5 + 7 + 9), четных - 20 (2 + 4 + 6 + 8); сумма всех троек чисел по вертикали, горизонтали и диагонали - константа 15 (в чем и состоит магичность), а всего - 45. Суммы нечетных и четных чисел "магического креста" хэ ту составляют соответственно 25 и 30, в совокупности - 55, т.е. указанное в Си цы чжуани (I, 8) "число Неба и Земли" (тянь ди чжи шу). Согласно толкованию Лю Му, при сложении отдельно четных и нечетных чисел двух схем получается также указанное в Си цы чжуани и использовавшееся в китайской математике "число великого расширения" (да янь чжи шу) - 50. Общие суммы чисел каждой из схем якобы уменьшены либо увеличены на 5 относительно 50 для того, чтобы скрыть это таинственное число.
Хэ ту и ло шу представляют собой стандартные нумерологические матрицы, в основе которых лежит "канон" (цзин1, см. ЦЗИН ВЭЙ), то есть девятиклеточный квадрат. Хэ ту занимает в нем пять клеток, каждой из которых соответствует пара чисел натурального ряда от 1 до 10. Числа в парах различаются на 5 (1 и 6, 2 и 7 и т.д.). Первая пятерица (1, 2, 3, 4, 5) суть "порождающие числа" (шэн у), вторая (6, 7, 8, 9, 10) - "формирующие числа" (чэн шу). Эти числовые элементы хэ ту могут быть соотнесены с восьмью триграммами, пятью элементами, пятью сторонами света и другими категориальными комплексами. Ло шу представляет собой девятиклеточный квадрат как таковой, генетически соотносящийся с аналогичной структурой древнейшего ритуального помещения - "пресветлого престола" (мин тан), и в то же время выступающий в качестве своеобразной "математической машины": складывая соседние числа против хода часовой стрелки и каждый раз используя в качестве первого слагаемого полученную сумму, можно получить следующее по порядку число: 1 + 6 7; 7 + 2 9 и далее, сбрасывая с суммы десяток: 9 + 4 13; 13 - 10 3; 3 + 8 11; 11 - 10 1. Существует вариант ло шу, расширенный до квадрата 8?8 с магической константной суммой 260 и заполняемый 64 гексаграммами.
Схема хэ ту соотнесена с порядком триграмм по Фуси (см. ГУА) -"преднебесным" (сянь тянь), т.е. генотипическим, априорным; ло шу - с порядком триграмм по Вэнь-вану - "посленебесным" (хоу тянь), т.е. фенотипическим, апостериорным. Обе схемы представляют собой формальный аппарат, позволяющий вводить в него любую информацию (космологические объекты, отрезки времени, звуки, цвета, части тела, акупунктурные каналы и точки, парафизиологические органы, алхимические элементы и т.п.) и оперировать ею согласно их внутренним закономерностям. На их традиционных изображениях кружки соединены отрезками, отражающими структуру числа (например, 8 представлено как две четверки или четыре двойки, 5 - как 3 и 2 и т.д.), что также учитывается при практическом применении схем.