1) разг. заправляться горючим; заправлять (автомобиль) горючим
We can stop here and tank up with best quality petrol at a good price. — Мы можем здесь остановиться и заправить автомобиль хорошим бензином за сравнительно невысокую цену.
2) сленг накачиваться (спиртным)
they've been tanking up since morning — они с утра поддают
I saw your brother in the hotel, tanking up on beer with two of his friends. — Я видела твоего брата в гостинице, он пил пиво с двумя приятелями.