1) возникать, появляться ( об обычае, городах, ветерке и т. п. )
New towns are springing up to house the increasing population. — Строятся новые города, чтобы обеспечивать жильем увеличивающееся население.
By and by a little breeze springs up. — Постепенно поднимается небольшой ветерок.
2) быстро расти
The boy has really sprung up this summer. — Мальчик действительно очень вырос за это лето.