1) разг. выскакивать, появляться на поверхности
If you try to sink an apple in water, it will keep bobbing up. — Утопить яблоко не получается - оно все время выскакивает обратно.
to bob up like a cork идиом. — воспрянуть духом
2) разг. появляться неожиданно
Jim bobbed up just when we were sure that he had left. — Джим неожиданно вернулся, а мы были уже уверены, что он уехал.