1) разрывать
to tear up a letter — порвать письмо
That dog has torn up my newspaper again. — Собака опять порвала мою газету.
2) вырывать; выдёргивать
to tear up trees by the roots — вырывать с корнем деревья
We shall have to tear the old tree up by its roots. — Нам нужно будет выдернуть старое дерево с корнями.
3) порвать, разорвать ( контракт, соглашение )
He can't be trusted; he's been known to tear up a contract before the ink was dry. — Ему нельзя доверять: он известен тем, что нарушает соглашения, которые только что заключил (букв. когда еще даже чернила не успели высохнуть).
4) подрывать
to tear up the foundations of smth. — подрывать основы чего-л.