1) вертеть в руках
All the time he was talking, he was toying with a pencil. — На протяжении всего своего выступления он вертел в руках карандаш.
2) дурачиться, забавляться; несерьёзно относиться
toy with an idea — играть с мыслью
Father often toys with the thought of going to live on a tropical island. — Папа часто забавляется мыслью о том, чтобы отправиться жить на тропический остров.