1) походить на кого-л.
The boy takes after his father. — Мальчик похож на своего отца.
2) подражать
3) погнаться, преследовать
The policeman dropped his load and took after the criminal, but failed to catch him. — Полицейский бросил свою ношу и побежал за преступником, но не сумел поймать его.