1) уменьшаться (в числе, весе, размере); сокращать (численность)
to thin down the population — сократить число жителей
The population of the villages is thinning down now that so many people are going to the cities. — Количество жителей в деревне сейчас уменьшается, потому что многие люди уезжают жить в города.
2) худеть
Mary has thinned down a lot since last year. — По сравнению с прошлым годом, Мери сильно похудела.
3) разводить, разжижать
to thin down the paint — разводить краску