1) толкать перед собой, выталкивать вперед The old man was walking along the street, pushing a small cart ahead of him. ≈ По улице шел старик и толкал перед собой тележку.
2) разг. настойчиво продвигать, добиваться Whatever happens, we must push ahead with our plans. ≈ Что бы ни случилось, нам надо продолжать в соответствии с нашими планами.