1) вталкивать, впихивать He tried to push more clothes in the case. ≈ Он попытался запихать в чемодан еще одежды.
2) грубо прерывать (разговор и т. п.) We were just having a peaceful conversation when my neighbour pushed in without being asked. ≈ Мы мило разговаривали, как вдруг мой сосед бесцеремонно влез в разговор.
3) приближаться к берегу
приближаться к берегу (разговорное) пролезать, втираться - he is the type of man who will * anywhere он человек, который всюду пролезет (разговорное) грубо прерывать (разговор и т. п.) > to * smb.'s face набить кому-л. морду