1) сглаживать Perhaps a gift of flowers will help to smooth your quarrel over. ≈ Быть может, букет цветов поможет вам уладить спор.
2) преуменьшать (ошибку и т. п.) He was trying to smooth over his own responsibility for the delay, instead of accepting his fault. ≈ Вместо того, чтобы признать вину, он попытался преуменьшить свою ответственность за задержку.
смягчать, преуменьшать (ошибку и т. п.); сглаживать (недостатки)